随机过程(5)：高斯过程(1): Gaussian is Everywhere
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第五篇。在本文中，主要展示了高斯分布在多个场景下的普遍性。第一个例子是物理角度上的扩散过程，我们可以看到粒子的分布函数正好是高斯分布。第二个例子是信息论上的最大熵分布，我们分别求解了在无穷区间、半无穷区间和有限区间上的最大熵分布，结果分别是高斯分布、指数分布和均匀分布。第三个例子是概率论中多个随机变量之和的渐近行为分析，我们证明了大数定律、中心极限定理，并介绍了重对数律。第四个例子是随机过程中的随机游动，我们展示了一维对称随机游动的分布和扩散过程一样也是高斯分布。