随机过程(8)：高斯过程(4): 高斯过程的应用
在本文中，我们主要介绍了高斯过程的一些应用来增强读者对于高斯分布的理解。其中的内容包括：DDPM、线性高斯系统、条件高斯分布的一些计算和高斯过程在经济学中的应用。
#高斯过程
共 3 篇文章
随机过程(6)：高斯过程(2): 多元高斯分布
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第六篇。在本文中，我们深入介绍了多元高斯分布的一些基本性质，包括其概率密度函数、特征函数和线性性。根据线性性，我们探讨了边缘分布的高斯性与联合分布的高斯性之间的关系。
随机过程(5)：高斯过程(1): Gaussian is Everywhere
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第五篇。在本文中，主要展示了高斯分布在多个场景下的普遍性。第一个例子是物理角度上的扩散过程，我们可以看到粒子的分布函数正好是高斯分布。第二个例子是信息论上的最大熵分布，我们分别求解了在无穷区间、半无穷区间和有限区间上的最大熵分布，结果分别是高斯分布、指数分布和均匀分布。第三个例子是概率论中多个随机变量之和的渐近行为分析，我们证明了大数定律、中心极限定理，并介绍了重对数律。第四个例子是随机过程中的随机游动，我们展示了一维对称随机游动的分布和扩散过程一样也是高斯分布。