随机过程(4)：多元相关
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第四篇。在本文中，我们举出四个场景研究了多个随机变量之间的相关。第一，我们推导了如何对多个变量去相关，展示了利用相关矩阵的形式来解决看似不太好处理的问题。第二，我们深入研究了Karhunen-Loève展开。我们展示K-L展开的双正交性，并且发现某些宽平稳随机过程的傅里叶展开恰好就满足双正交性。借由这个认识，我们建立了一套对任意宽平稳随机过程进行谱分析的方法论，并且把这套理论和前面提到的Wiener-Khintchine定理优美地建立了联系，从而对宽平稳有了更加深刻的认识。最后，我们介绍了PCA，推导了PCA投影向量的解法，还讨论了投影向量和随机变量之间的关系。