随机过程(10)：泊松过程(2): 过滤泊松过程
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第十篇。在本文中，我们详细介绍了泊松过程的一个非常重要的推广：过滤泊松过程。这是将泊松过程的独立增量条件进行放松后得到的随机过程，事件发生带来的影响并不是恒定不变的常数，而是一个与当前时间和事件发生时间有关的随机变量。过滤泊松过程可以用于解决一类典型的排队问题，即不需要等待时间、服务资源无限多的排队问题。此外，为了推导过滤泊松过程，我们还介绍了顺序统计量、对称函数、微元法等一系列数学工具。
#泊松过程
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随机过程(9)：泊松过程(1): 泊松分布
本文是张颢老师随机过程课程笔记的第九篇。在本文中，我们介绍了离散状态随机过程的代表：泊松过程。我们从独立增量和平稳增量两个条件推导出了泊松分布的概率分布函数，介绍了矩母函数等一系列数学工具，分析了泊松过程的一系列性质。然后，我们将泊松过程进行一些推广，介绍了非齐次泊松过程和复合泊松过程。最后，我们给出了泊松过程的五个应用举例，帮助读者更好地理解泊松过程。